Funcion Seno Inverso

Función seno inverso
Al considerar la gráfica de la función seno:


Se observa que en varios intervalos, por ejemplo:
, etc, la función seno es continua y estrictamente creciente, por lo que podría escogerse alguno de ellos para definir la función inversa de la función seno. Usualmente se toma el intervalo . Luego, se define la función seno como:
La función así definida es continua y estrictamente creciente en el intervalo , por lo que existe una única función, definida en el intervalo , llamada función seno inverso. Esta función, denotada arcsen, se define como sigue:
Se tiene entonces que .
Luego, es el único número para el cual .
Ejemplos:

a.
b.
c.
d.
La representación gráfica de la función seno y de la función arcoseno es la siguiente:
Derivada de la función seno inverso